圆锥侧面积公式（S = πrl）

圆锥侧面积公式详解

圆锥的侧面积公式为 S = πrl，其中r是底面半径，l是母线长。

推导：圆锥侧面展开是一个扇形，扇形半径=母线l，扇形弧长=底面周长=2πr。扇形面积=½×弧长×半径=½×2πr×l=πrl。

展开扇形的圆心角：θ = 2πr/l（弧度）= 360r/l（度）。

常见问题

Q：已知侧面积和半径怎么求母线？

A：l = S ÷ (πr)。

Q：圆锥侧面展开图的圆心角怎么算？

A：θ=360r/l（度），其中r是底面半径，l是母线。

Q：圆锥全面积和侧面积什么关系？

A：全面积=侧面积+底面积=πrl+πr²=πr(l+r)。